INTRODUCCIÓN A TRIGONOMETRÍA

ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN

En trigonometría, los ángulos los podemos medir utilizando dos sistemas, el primero es el sistema sexagesimal (grados, minutos y segundos) y en radianes.

SISTEMA SEXAGESIMAL

Es aquel que utiliza grados, minutos y segundos para la medición de los ángulos. A continuación encontrarás el vídeo de Erick Bonilla, donde se explica este sistema.

Actividad 1

Resolver los siguientes ejercicios propuestos.

SISTEMA RADIAL

En este sistema la unidad de media del ángulo es el radian.  

CONVERTIR RADIANES A GRADOS

CONVERTIR GRADOS A RADIANES

Actividad 2

1. Convertir los siguientes ángulos de radianes a grados.

2. Conventir los siguientes ángulos de grados a radianes, expresarlos en número fraccionario y decimal.

TEOREMA DE PITÁGORAS

Debemos recordar que el teorema de Pitágoras únicamente se cumple en los triángulos rectángulos, es decir aquellos que tiene un ángulo de 90° (ángulo recto). Los elementos del triángulo rectángulo son los catetos (lados que forman el ángulo recto) y la hipotenusa o lado más largo. En la siguiente imagen el lado "c" representa la hipotenusa.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

En el vídeo de Edgar Fredy podrás observar la solución de algunos problemas aplicando el teorema de Pitágoras.

Actividad 3

Resolver los ejercicios asociados al Teorema de Pitágoras.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Las razones trigonométricas se cumplen para los triángulos rectángulos y se calculan según el ángulo de referencia.  

En el vídeo de math2me encontramos la explicación de las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente, así como sus reciprocas cosecante, secante y cotangente.

Actividad 4

Ingresa al blog de institución educativa las Américas, descarga y resuelve el taller 7 de aplicaciones trigonométricas.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CONCEPTO

La estadística es un lenguaje universal de las Ciencias. La estadística implica información, números gráficos e interpretación. 

El terreno de la estadística puede dividirse a grandes rasgos en dos campos de acción: estadística descriptiva y estadística inferencial. 

La estadística descriptiva incluye la obtención, presentación y descripción de los datos muestrales, mientras que el término de estadística inferencial hace referencia a la interpretación, conclusiones y toma de decisiones que afecten la población que es objeto de estudio.

Actividad 1

Observa el vídeo definiciones básicas en estadística y elabora un glosario con los términos que aparecen allí.  

TABLAS DE FRECUENCIA Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

En la estadística descriptiva, se acostumbra organizar los datos en tablas de frecuencia. Los elementos de la tabla de frecuencia son: la variable (x), la frecuencia absoluta (hi o ni), la frecuencia absoluta acumulada (Hi o Ni), La frecuencia relativa (fi) y la frecuencia relativa acumulada (Fi).

Cuando se gráfica la variable estadística vs la frecuencia absoluta, se construye un gráfico de barras, si la variable es cualitativa o cuantitativa discreta. Cuando la variable es continua lo que construimos es un Histograma.

Actividad 2

Resolver los talleres 1 de organización de datos estadísticos  y 2 frecuencias del siguiente enlace.

DATOS AGRUPADOS

Cuando los datos son cuantitativos continuos o hay muchos datos cuantitativos discretos, se elaboran las tablas de distribución de frecuencia, agrupando los datos en grupos de ellos, que denominaremos intervalos.  Cada intervalo tiene una representación, que llamaremos marca de clase y es el punto medio de los límites de los intervalos.

A continuación se presenta un vídeo sobre el manejo de datos agrupados publicado por tareasplus.

Actividad 3

Construir la tabla de frecuencias y  el histograma, usando fronteras de intervalo 1,60-2,00-2,40-2,80 hasta llegar a 4,80. 

Las personas se han maravillado durante años por las continuas erupciones del Parque Nacional de Yellowstone. Los tiempos de duración, en minutos, para una muestra de 50 erupciones son:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central nos permite observar el comportamiento de un grupo de datos. En el siguiente vídeo de tareasplus, se hace una aproximación a tres de ellas: Media, más conocida como promedio, Moda, o mayor frecuencia y Mediana o posición media en un grupo de datos ordenados de menor a mayor.  

  Actividad 4

Resolver el taller 3 de medidas de tendencia central que encuentras aquí.